Chào quý thầy cô!
Lâu nay ta hay nói dạy học phải phải phát huy tính tích cực của học sinh, giáo viên chỉ là người hướng dẫn gợi mở, dẫn dắt các em tự tìm ra kiến thức mới. Để làm được điều đó không phải ai cũng làm được. Tuy nhiên nếu giáo viên có đầu tư nghiên cứu bài, có tâm huyết với nghề thì việc đó không khó. Xin giới thiệu với thầy cô một hoạt động dạy học của cô giáo như thế.
GV:
Nào, chúng ta bắt
đầu
từ một bài
toán đơn giản: “Trong
hình dưới có
bao nhiêu
hình tam giác?”
Lâu nay ta hay nói dạy học phải phải phát huy tính tích cực của học sinh, giáo viên chỉ là người hướng dẫn gợi mở, dẫn dắt các em tự tìm ra kiến thức mới. Để làm được điều đó không phải ai cũng làm được. Tuy nhiên nếu giáo viên có đầu tư nghiên cứu bài, có tâm huyết với nghề thì việc đó không khó. Xin giới thiệu với thầy cô một hoạt động dạy học của cô giáo như thế.
- HS1: Có 3 hình ạ!
- GV: Em đếm bằng
cách nào?
- HS1: Em ghi chữ và liệt
kê các tam giác rồi
đếm,
chẳng hạn 3 tam giác là:
ABH, HAC, ABC.
- GV: Ai có cách đếm khác?
- GV: Ai có cách đếm khác?
- HS2: Em đánh số và liệt
kê các tam giác rồi
đếm
theo hình
đơn
trước, hình ghép
sau: Chẳng
hạn 3 tam giác là:
hình 1, hình 2, hình (1+2).
- GV: Các em đều làm đúng.
Nhưng cách đếm thứ
nhất không theo quy luật nào,
dễ nhầm lẫn
hoặc còn sót,
nếu như các
đỉnh
tam giác
nhiều lên (như
hình dưới).
Cách đếm
thứ hai có tốt
hơn, vì việc
đánh số và đếm
theo thứ
tự hình đơn, hình
ghép đôi, ghép ba ... sẽ không bỏ
sót hình, nhưng
cũng sẽ “vất vả” hơn khi phải liệt
kê quá nhiều
tam giác
(với số điểm tăng lên)
rồi mới đếm theo cách “thủ công”
từ một, hai, ba, ...
- GV (tiếp): Các
em có
nhận xét gì
về đặc điểm
các hình tam giác này,
từ đó liên hệ tới
một cách đếm nào
thuận tiện hơn?
- HS3: Các tam giác đều có
chung đỉnh M và
có đáy là
các đoạn
thẳng ở trên
một đường thẳng. (HS nhận xét
được
như vậy, không
có liên hệ
gì hơn. Cả
lớp im lặng, suy nghĩ tiếp.
Cô giáo gợi
ý chuyển sang bài toán
khác).
- GV: Đúng vậy. Các
em có
thấy số tam giác chính
bằng số đáy
của các tam giác đó?
Số đáy này
lại là số
các đoạn
thẳng được tạo thành
từ việc nối
hai điểm trong các điểm đã cho ở
trên đưởng thẳng. Chẳng
hạn, từ ba điểm A, B, C ta có 3 đoạn
AB, BC, AC ứng
với 3 tam giác MAB, MBC và MAC. Từ đây
ta chuyển
sang bài
toán: “Trong hình dưới
đây có bao nhiêu đoạn thẳng?”.
* HS dễ
dàng thấy được có
ba đoạn thẳng
bằng các cách
đếm
tương tự như ở trên, song cũng có
em nêu
được
một cách đếm khác
có tính khái
quát hơn, chẳng
hạn: “Với
một điểm,
có hai đoạn
thẳng nối từ đó tới hai điểm còn lại.
Với ba điểm,
ta có
6 đoạn thẳng
(2 x 3 = 6), nhưng
như vậy mỗi
đoạn thẳng
đã đếm
hai lần,
nên thực chỉ
có 3 đoạn
thẳng (6 : 2 = 3)”. Với sự
dẫn dắt của
cô giáo, HS có thể đếm
số đoạn
thẳng từ nhiều
điểm hơn,
chẳng hạn ở
hình dưới, với
6 điểm trên
đường
thẳng thì một
điểm ứng
với 5 đoạn,
6 điểm ứng
với 5 x 6 = 30 (đoạn), trong đó mỗi
đoạn thẳng
được
tính 2 lần nên
số đoạn
thẳng là: 5 x 6 : 2 = 15 (đoạn)
* HS có thể nhận
xét: “Muốn
tìm số đoạn thẳng trong các bài
toán dạng trên,
có thể lấy
số điểm
nhân với số điểm đó
trừ đi 1, rồi
chia cho 2”.
Rõ ràng từ
nhận xét này
các em có thể đếm
số tam giác ở
các bài toán
trên thuận tiện
hơn.
Điều
hay ở
giờ học này
không chỉ cung cấp cho các em một
cách đếm khác thuận tiện
hơn, mà còn
giúp các em một
cách suy nghĩ, một
phương pháp “tương tự”, óc khái
quát khi tập quan sát, giải
quyết vấn đề ... Sự
phát triển của
giờ học này
chưa dừng lại
ở đây, cô
giáo còn dẫn
dắt các em nhiều điều “lý
thú” khác nữa.
Từ một bài toán “đếm hình” đơn giản (Hình 1), cô giáo đã dẫn HS sang bài toán “đếm số đoạn thẳng” (Hình 2).
Từ một bài toán “đếm hình” đơn giản (Hình 1), cô giáo đã dẫn HS sang bài toán “đếm số đoạn thẳng” (Hình 2).
Sau đó, bài học được tiếp
tục:
- GV: Số đoạn thẳng đếm được trong hình 2 có
phụ thuộc vào
yếu tố “thẳng hàng”
của các điểm không? Ta có thể
mở rộng thành
bài toán nào?
- HS: Thưa cô,
các điểm
đã cho không cần
phải “thẳng
hàng”. Em có
bài toán: “Cho
8 điểm, hỏi
có bao nhiêu đoạn thẳng nối
được
từ hai trong 8 điểm đó?”. Em có thể
tính được là: 8 x 7 : 2 = 28 (đoạn).
- GV: Em làm đúng. Bây giờ hãy coi mỗi điểm là “một người”, mỗi đoạn thẳng nối
hai điểm như là “một cái
bắt tay” giữa
hai người.
Các em hãy làm
bài toán sau: “Trong một cuộc
họp có 20 người,
ai cũng
bắt tay với người
khác. Hỏi có
bao nhiêu
cái bắt tay?”
- HS: Dễ dàng giải được: Số cái bắt tay có là: 20 x 19 : 2 = 190 (cái bắt tay).
- GV: Các em có thể nghĩ được các bài toán “tương tự” không?
- HS1: Em có bài toán: “Trong giải bóng đá Quốc gia có 12 đội tham dự và thi đấu vòng tròn một lượt. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?”. Bài này giải tương tự bài “bắt tay”, em tính được số trận đấu có là: 12 x 11 : 2 = 66 (trận).
- HS: Dễ dàng giải được: Số cái bắt tay có là: 20 x 19 : 2 = 190 (cái bắt tay).
- GV: Các em có thể nghĩ được các bài toán “tương tự” không?
- HS1: Em có bài toán: “Trong giải bóng đá Quốc gia có 12 đội tham dự và thi đấu vòng tròn một lượt. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?”. Bài này giải tương tự bài “bắt tay”, em tính được số trận đấu có là: 12 x 11 : 2 = 66 (trận).
- HS2: Em cũng có bài toán: “Từ 4 chữ số:
3, 5, 8, 6 ta có
thể lập được bao nhiêu số
có hai chữ số
khác nhau?”. Em cũng
có cách giải
tương tự bài
“bắt tay”,
số các số
có hai chữ số
khác nhau là: 4 x 3 : 2 = 6 (số).
- GV: Các em nêu được các
bài toán như
vậy là tốt.
Ai có
nhận xét gì
về cách giải
hai bài
toán trên của
hai bạn?
Một vài phút
im lặng,
sau đó
có một HS mạnh
dạn trao đổi:
- HS3: Thưa cô, em thấy cách giải thứ nhất được ạ! (đúng là có 66 trận đấu) Nhưng ở cách giải bài thứ hai em thấy chưa được ạ! Không phải là có 6 số. Em viết ra được 12 số sau: 35, 36, 38, 53, 56, 58, 63, 65, 68, 83, 85, 86. Sao lại thế ạ? áp dụng “nhận xét” để giải như bài “bắt tay” ở bài này lại sai?
- HS3: Thưa cô, em thấy cách giải thứ nhất được ạ! (đúng là có 66 trận đấu) Nhưng ở cách giải bài thứ hai em thấy chưa được ạ! Không phải là có 6 số. Em viết ra được 12 số sau: 35, 36, 38, 53, 56, 58, 63, 65, 68, 83, 85, 86. Sao lại thế ạ? áp dụng “nhận xét” để giải như bài “bắt tay” ở bài này lại sai?
- GV: Vấn đề là ở chỗ đó.
Các em có thể
phân biệt được bài
“bắt tay”
với bài “lập số có
hai chữ
số”
như trên có điểm gì
khác nhau?
- HS4 (sau khi suy nghĩ): Em thấy nếu A bắt
tay B thì
cũng như B bắt
tay A, như
vậy chỉ được tính
là một cái
bắt tay. Còn nếu
ghép chữ số
3 với 5 và ghép
chữ số 5 với
3, ta lại
được
hai số
khác nhau là 35 và
53. Như
vậy phải tính
hai lần,
không chia tích cho 2 như “nhận xét”
nữa. ở bài
thứ hai, số các
số có hai chữ số
là: 4 x 3 = 12 (số)
- GV (khái quát): Đúng. Hai bài toán nêu trên có điểm giống nhau là: cùng ghép (nối) hai “phần tử” nào đó trong một số “phần tử” đã cho rồi đếm số “ghép nối” đó. Nhưng khác nhau ở chỗ nếu cách “ghép đôi” đó không kể thứ tự trước - sau thì ta lấy số “phần tử” nhân với “số phần tử trừ đi một” rồi chia cho 2. Nếu cách “ghép đôi” đó được kể cả thứ tự trước - sau thì không chia tích cho 2 nữa (Lưu ý tới “đặc điểm” của mỗi bài toán để có cách giải thích hợp). Chẳng hạn, về nhà các em có thể tự làm các bài toán sau:
Bài 1: Cô giáo muốn chọn hai bạn, một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó. Có 8 bạn có khả năng như vậy. Hỏi từ 8 bạn đó có thể có bao nhiêu cách chọn hai bạn để làm lớp trưởng, lớp phó?
- GV (khái quát): Đúng. Hai bài toán nêu trên có điểm giống nhau là: cùng ghép (nối) hai “phần tử” nào đó trong một số “phần tử” đã cho rồi đếm số “ghép nối” đó. Nhưng khác nhau ở chỗ nếu cách “ghép đôi” đó không kể thứ tự trước - sau thì ta lấy số “phần tử” nhân với “số phần tử trừ đi một” rồi chia cho 2. Nếu cách “ghép đôi” đó được kể cả thứ tự trước - sau thì không chia tích cho 2 nữa (Lưu ý tới “đặc điểm” của mỗi bài toán để có cách giải thích hợp). Chẳng hạn, về nhà các em có thể tự làm các bài toán sau:
Bài 1: Cô giáo muốn chọn hai bạn, một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó. Có 8 bạn có khả năng như vậy. Hỏi từ 8 bạn đó có thể có bao nhiêu cách chọn hai bạn để làm lớp trưởng, lớp phó?
Bài 2: Hình tứ giác
có 2 đường chéo. Hỏi
hình 8 cạnh có
bao nhiêu
đường
chéo? (Đường chéo là đoạn thẳng
nối 2 đỉnh không
liền nhau).
Bài 3: Từ 8 chữ
số: 2, 0, 1, 4, 8, 5, 9, 6 có thể lập
được
bao nhiêu
số có hai chữ số
khác nhau?
Giờ học hết. Tôi nghĩ rằng với cách học như thế, các em được dẫn dắt từ bài toán này đến bài toán khác một cách tự nhiên, hứng thú, điều đó sẽ giúp các em học Toán một cách tích cực hơn, chủ động và sáng tạo hơn. Rõ ràng với các em, cách học này không những chỉ thu được các kỹ năng giải toán, mà các em còn học tập được cách suy nghĩ, cách phát hiện và giải quyết vấn đề trước một bài toán (một tình huống) trong thực tế.
Giờ học hết. Tôi nghĩ rằng với cách học như thế, các em được dẫn dắt từ bài toán này đến bài toán khác một cách tự nhiên, hứng thú, điều đó sẽ giúp các em học Toán một cách tích cực hơn, chủ động và sáng tạo hơn. Rõ ràng với các em, cách học này không những chỉ thu được các kỹ năng giải toán, mà các em còn học tập được cách suy nghĩ, cách phát hiện và giải quyết vấn đề trước một bài toán (một tình huống) trong thực tế.
Cách dạy rất hay, cô giáo đang dạy cách học chứ không dạy kiến thức. Rất tâm đắc nhưng chưa thể thực hiện được với mặt bằng chung của thị xã hiện nay được anh Sum à
ReplyDelete